劳动仲裁是指当事人因劳动争议无法协商解决，可以向劳动仲裁机构申请仲裁处理的一种方式。在劳动仲裁过程中，如果当事人需要律师代理，但因经济困难无法支付律师费用，可以申请免费律师。
根据《中华人民共和国律师法》第三十六条规定，律师应当为经济困难的当事人免费提供法律服务。同时，根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第三十条规定，当事人有权自行选择代理人参加劳动仲裁，也可以委托工会、律师或其他人员代理。
因此，在劳动仲裁过程中，当事人有权选择免费律师代理自己的权益。具体申请流程可以咨询当地律师协会或劳动仲裁机构。
需要注意的是，免费律师代理的范围和时间有限，只能代理一定程度的法律事务，而且需要经过相关部门的审核批准。因此，当事人在申请免费律师代理时，需要提供充分的证据和材料，以便审核部门进行审批。
总之，免费律师是为经济困难的当事人提供法律服务的一种方式，当事人在劳动仲裁过程中可以选择申请免费律师代理自己的权益。
法律依据：
1.《中华人民共和国律师法》第三十六条
2.《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第三十条
