如果一方遭受家暴而不愿意离婚，这是一个非常复杂而敏感的问题。在这种情况下，以下是一些可能的解决方案：
1. 寻求帮助：受虐者可以寻求专业机构或组织的帮助，如妇女保护组织、家庭咨询机构或心理健康专家。这些机构可以提供情感支持、法律援助和安全庇护。
2. 教育和意识提高：提高家暴问题的社会意识和教育是至关重要的。通过教育，可以帮助那些受家暴影响的人认识到自己的权益和选择，以及家庭暴力的危害性。
3. 法律保护：政府和法律机构应该加强对家庭暴力的打击力度，并提供更多的法律保护措施。这包括加强法律执行力度、建立更多的庇护所和提供更多的法律援助。
4. 社会支持网络：建立一个支持受虐者的社会网络是至关重要的。这可以包括家庭和朋友的支持，以及社区组织和志愿者的帮助。这些支持网络可以提供情感支持、经济援助和安全庇护。
5. 心理治疗：受虐者可能需要接受心理治疗来处理他们的创伤和情感困扰。心理治疗可以帮助他们恢复自信和独立性，以及重新建立健康的人际关系。
对于一方不愿意离婚的家暴问题，解决方案应该是多方面的。这需要政府、法律机构、专业机构、社会组织和个人的共同努力，以确保受虐者得到适当的支持和保护。提高社会意识和教育，以及加强法律保护和法律执行力度也是非常重要的。
