根据我国法律规定，借款人未按时归还网商贷七千元的情况下，借款方有权采取法律手段追究借款人的责任。具体来说，被起诉的时间取决于借款方采取的具体措施以及法院的工作效率。
一般情况下，借款方在借款人逾期还款后会通过电话、短信等方式提醒借款人还款，并可能加收逾期利息和滞纳金。如果借款人在一定期限内仍未还款，借款方可能会委托律师事务所起诉借款人。
一旦借款方决定起诉，他们需要向法院递交起诉状，并支付起诉费用。法院会在受理起诉后进行审理，并通知借款人出庭参加诉讼。根据法院的工作效率和案件繁忙程度，一般情况下，从起诉到开庭审理可能需要几个月的时间。
在开庭审理过程中，法院会听取双方当事人的陈述和辩论，并根据相关证据作出判决。如果借款人败诉，法院可能会判决借款人还清借款本金、逾期利息、滞纳金以及诉讼费用等。
网商贷七千元不还被起诉的时间取决于借款方采取的措施和法院的工作效率。建议借款人在借款期限内按时归还借款，以避免因逾期还款而面临法律纠纷和法律责任。
