根据中国的法律规定，网贷欠款的起诉时间并没有具体的规定，因此无法准确回答欠几千块钱的网贷多久会被起诉的问题。当借款人逾期还款超过一定期限，借款机构可能会采取法律手段来追讨欠款。
借款合同中通常会约定还款日期和逾期利息的计算方式。如果借款人未按时还款，逾期利息会不断累积，欠款金额会不断增加。当欠款金额较大或逾期时间较长时，借款机构可能会考虑采取法律途径解决。
借款机构一般会通过电话、短信等方式催收欠款。如果借款人长时间不予理会或拒绝还款，借款机构可能会委托律师事务所进行法律催收。律师事务所会发送催收函或上门催收，要求借款人还款并解决欠款问题。
如果借款人仍然拒绝还款，借款机构可能会向法院提起诉讼，要求法院判决借款人偿还欠款。在法院判决后，借款人如果仍然不履行还款义务，可能会面临财产被查封、冻结等措施，甚至可能会影响个人信用记录。
网贷欠款被起诉的时间取决于借款机构的决策和借款人的还款行为。为避免法律纠纷和不良信用记录，借款人应当按时还款，并与借款机构进行沟通，寻求解决方案。借款人也应当了解自己的法律权益，避免陷入不必要的法律纠纷。
