抚养权撤诉后多久再起诉，需要根据具体情况而定。以下是对该问题的详细阐述：
一、原告撤诉
原告提起抚养权诉讼后，如果撤诉，对原告再起诉是否有限制的影响不大。原告撤诉后，可以随时重新提起诉讼，但需要注意以下几点：
撤诉后，法院会根据原告的申请，裁定准予或不准予撤诉。如果法院不准予撤诉，原告不能再起诉。
撤诉后，原告重新提起诉讼，不能以同一事实和理由再次起诉。如果原告以同一事实和理由再次起诉，法院会驳回原告的起诉。
二、被告撤诉
被告提起抚养权诉讼后，如果撤诉，对原告再起诉的影响如下：
被告撤诉后，原告可以随时重新提起诉讼。
即使被告撤诉，原告仍然可以基于原有的证据和事实提起诉讼。
如果被告撤诉后，原告再次提起诉讼，法院不会受到被告撤诉的影响，会正常审理案件。
三、双方撤诉
如果双方都同意撤诉，法院会准予双方撤诉。在双方撤诉的情况下，原告和被告都可以再次提起诉讼。
四、诉讼时效
抚养权诉讼的时效为2年。超过2年不起诉的，法院将不再受理。原告和被告在撤诉后，需要在2年内再次提起诉讼。
五、其他因素
除了上述因素外，法院在决定是否受理再起诉时，还会考虑以下因素：
原告和被告的意愿
案件的具体情况
是否存在新的证据或事实
是否符合法律的规定
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