在中国，老师欠钱不还是一种严重的违法行为，如果情节严重，学校有权开除该老师。
首先，根据《中华人民共和国合同法》第一百二十四条规定：“当事人应当按照约定履行合同义务。当事人违反合同约定的，应当承担违约责任。”也就是说，老师与学校签订了劳动合同，如果老师没有按照合同约定履行义务，就构成了违约行为。
其次，根据《中华人民共和国劳动法》第三十八条规定：“用人单位应当按照劳动合同的约定，及时足额支付劳动者的工资。”如果老师欠薪超过两个月，学校可以解除劳动合同。
最后，根据《中华人民共和国教师法》第四十六条规定：“教师有下列情形之一的，学校可以解除教师聘用合同：（一）严重违反国家法律法规和学校规章制度的；（二）在教学、科研、管理等方面屡次受到学校通报批评或者处理的；（三）有其他严重失职行为的。”老师欠钱不还属于严重失职行为之一，学校可以根据情况解除其教师聘用合同。
综上所述，老师欠钱不还是一种严重的违法行为，学校有权开除该老师。同时，老师也应该按照合同约定履行义务，维护自己的合法权益。
